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沉默的基石(3)

2017-08-01 10:42 北京日报

来源标题:沉默的基石

另一个幕后英雄

“原子弹方面,我们当然还谈不上创造,主要是研究苏联和美国。主要是研究他们那些方法,但是我们通过自己的努力摸索出来了。”

与此同时,在三楼,冯康的日常工作是指导三室展开理论研究工作,在完成国家急需重大任务之余写出高质量高水平学术论文。其中的“无黏超音速绕流数值计算和初边值问题差分方法研究”工作,无论在理论上还是实践上都有所突破,获得许多成果,为国防部门计算出了大量有关的数据,特别是为中国早期的航空航天事业做出了重要贡献。这一领域的数值计算问题是当时国际上公认的难题。

当时的另一个难题是原子能反应堆的物理计算,需要求解玻耳兹曼方程。这个问题的难度在当时更大,冯康“鸟瞰”数学力学,提出从积分守恒原理出发建立差分方程,具体指导“绝密123”任务组推导出解决玻耳兹曼方程的一系列守恒格式,在制造原子弹的实际计算中获得了成功。同时在理论分析方面也做了一些重要研究,为中国早期的原子弹试制和第一艘核潜艇上核反应堆的设计提供了可靠数据与数学模型。

“那时候,”五十年后敖超说,“原子弹方面,我们当然还谈不上创造,主要是研究苏联和美国。主要是研究他们那些方法,但是我们通过自己的努力摸索出来了。应该说通过几年工作,从原来的一穷二白,后来慢慢地也有些接近他们的东西了。”

1964年10月16日下午3时,马兰,遥远的“21基地”,罗布泊上空,中国第一颗原子弹爆炸成功。美国人惊讶,苏联人更是震惊。中国第一颗原子弹便采用了“内爆”型。所谓“内爆”型是将大量炸药起爆的能量压向内心,产生高温、高压,使内心里的核材料产生核裂变,释放出大量核能。这样做的困难在于炸药起爆后,如果能量并不是完全向内心压缩,而是向四周扩散,这就无法实现核裂变。

面对这一技术难题,中国的科学家经过无数次的理论计算和试验,从北京的中关村到“21基地”,从青海的金银滩,到新疆罗布泊,从小型到中型到大型,从局部到整体,一步一步地试下去,最后实现了炸药起爆的能量完全压向内心,突破同步聚焦技术的世界性难关。当时计算所的士兵们就在爆炸现场,他们出色地完成了从计算所五楼到“21基地”再到罗布泊的任务。他们知道谁起了至关重要的作用,谁一次次给他们上课,讲解,指引路径。

时间到了1999年,新中国成立50周年之际,当年的幕后英雄走出了时间深处的帷幕,国家表彰了23位“两弹一星”的科技专家,其中的邓稼先、于敏、王淦昌、郭永怀现在早已为人熟知。没有冯康。与别人不同的是,作为数学家,冯康在彼时早已闻名海外,他的主要成就并不在核武器上,作为幕后英雄似更为合适。不过庆功会上,中国科学院第一任党组书记张劲夫没有忘记冯康,在谈到“两弹一星”的功臣时,他专门提到了冯康,称冯康是“另一个幕后英雄,‘两弹一星’的功勋机109丙机有冯康的一份功劳,他的算法起了重要作用”。

有限元

牛津大学教授特列菲坦在他撰写的“数值”分析一文中,对计算数学的发展做了千年回顾。刘徽之后,第二个中国人的名字是冯康。

冯康作为数学家的故事当然远没有结束,尽管他所有的故事差不多都在历史的“褶皱”中,但历史不会静止不动,总有人从“褶皱”中走出。

1965年5月,全国计算机会议在哈尔滨召开,冯康在会上正式做了“基于变分原理的差分方法”的报告,并将报告发表于1965年第4期《应用数学与计算数学》期刊上,题为“基于变分原理的差分格式”。

这一杰出的论文用高深的数学理论,在极其广泛的条件下,证明了基于变分原理的差分方法的收敛性和稳定性,建立起有限元方法严格的数学理论框架,为有限元方法的实际应用提供了可靠的理论基础,被西方学术界认为是中国学者先于西方创造了有限元方法理论的标志。

1981年,法国数学家,曾担任国际数学家联盟主席、法国科学院院长的利翁斯院士访问中国,对冯康和他领导的团队在1965年关于有限元方法的重大发现给予了高度的评价。利翁斯在那年的世界数学大会上说:“冯康的有限元方法意义重大,中国学者在对外隔绝的环境下独立创始了有限元方法,在世界上属于最早之列。今天这一贡献已为全人类所共享。”

1982年,冯康与利翁斯一起主持了“中法有限元讨论会”,冯康与弟子余德浩联名发表了论文《椭圆边值问题的正则积分方程及其数值解》。这是“中法有限元讨论会”的两个最主要的报告之一。同年,冯康获得特邀,在国际数学家大会上做45分钟报告,报告的题目就是“有限元方法与自然边界归化”。国际数学家大会每四年举行一次,首届大会1897年在苏黎世举行,除两次世界大战期间外,未曾中断过,已成为高水平的全球性数学科学学术会议。出席大会的数学家的人数,最多的一次是4000多人,每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会做45分钟学术报告。

国际数学界认为,由冯康开创的有限元研究,在其后的数十年中,经捷克、美国、法国、意大利等许多学者的广泛参与,最终确定了有限元的逼近性质、逼近精度、有限元尺寸和多项式阶次的关系,使有限元方法实现质的飞跃。在这些分析中,广义函数论、索伯列夫空间理论、偏微分方程的希尔伯特空间方法等现代数学理论都起着重要的作用。而毋庸置疑的是,有限元法的发现,也让冯康成功步入世界级数学大师的殿堂。

2006年英国牛津大学教授特列菲坦在他撰写的“数值”分析一文中,对计算数学的发展做了千年回顾,其重大成就的列表中第一项是“公元263年,高斯消元法。刘徽、拉格朗日、高斯、雅可比。”第九项是“1943年,有限元法。柯朗、冯康、克劳夫。”刘徽之后,第二个中国人的名字是冯康。

另,根据狄多涅的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书,综合量化分析得出的“二十世纪世界数学家排名”,其中进入前200名的中国人(包括美籍华人)共有7位,分别是:陈省身、华罗庚、冯康、吴文俊、周伟良、丘成桐、萧荫堂。2002年,国际数学家大会在北京举行,时任国际数学家联盟主席的帕利斯在开幕式上说:“中国数学科学这棵大树是由陈省身、华罗庚和冯康,以及谷超豪、吴文俊和廖山涛,及最近的丘成桐、田刚等人培育和奠基的。”

1993年8月17日,冯康在浴缸前不慎滑倒,与世长辞。冯康的辞世,震动了国际数学界,美国著名科学家彼得·拉克斯院士专门撰文悼念冯康:“冯康提出并发展了求解Hamilton型演化方程的辛算法,理论分析及计算实验表明,此方法对长时计算远优于标准方法。在临终前,他已把这一思想推广到其他的结构。冯康先生对于中国科学事业发展所做出的贡献是无法估量的,他通过自身的努力钻研并带领学生刻苦攻坚,将中国置身于应用数学及计算数学的世界版图上。冯康的声望是国际性的,我们记得他瘦小的身材,散发着活力的智慧的眼睛,以及充满灵感的面孔。”但知道“冯康是谁”的人依然很少。作为闻名世界的数学家冯康在中国或许是最神秘的,这种神秘性也给历史留下了空间。

责任编辑:王漓鹂(QF0015)作者:宁肯

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